谐振动

特征量

• 周期$T$，角/圆频率$\omega$，频率$\nu$
• $T=\frac{2\pi}{\omega}$, $\omega=2\pi\nu$

弹簧振子

• 回复力$F=-kx$

• $\omega^2=\frac{k}{m}$

$$
\begin{align}
&a=\frac{d^2x}{dt^2}=\frac{F}{m}=-\frac{k}{m}x=-\omega^2x\
&\Leftrightarrow\frac{d^2x}{dt^2}+\omega^2x=0\
&\Rightarrow x=Acos(\omega t+\phi_0)
\end{align}
$$

计算常量

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温标转换：$T/K=t/^\circ C+273.15$

纯水三相点：$0.01^\circ C/273.16K$

普适气体常量：$R=8.31J/(mol\cdot K)$

玻耳兹曼常量：$k=\frac{R}{N_A}=1.38\times 10^{-23}J/K$